Будущая звезда родилась в городе Туринске Свердловской области в актерской семье. Климат на Урале оказался слишком суровым: малышка простудилась, и родители перевезли ее в солнечный Узбекистан. Там Рита пошла в школу и увлеклась физкультурой, даже была капитаном юношеской сборной по баскетболу, так что тренеры пророчили успешную спортивную карьеру.
Вместо этого Терехова, получив аттестат и золотую медаль, отправилась на физико-математический факультет Ташкентского университета. Правда, вуз она так и не закончила — через два года собрала вещи и поехала в Москву поступать в Школу-студию Завадского при Театре имени Моссовета.
«Я зашла в зал, где сидели Юрий Завадский и вся элита театра. Первая, кого я увидела, была Вера Марецкая. Передо мной так много абитуриентов прошло, что она, голубушка, уже засыпала. Я поняла, что надо разбудить… И завопила: «Монолог Натальи из «Тихого Дона». Как только я начала читать, бедная Марецкая вздрогнула и вытаращила на меня глаза. Завадский дослушал и деликатно спросил: «У тебя есть что-нибудь потише?» И тогда я шепотом прочла любимые стихи Кольцова. Он сказал: «Ну ладно, иди». Я вышла и услышала, как одна артистка сказала про меня: «Или ненормальная, или гениальная», — вспоминала Маргарита Борисовна.