Помимо всего прочего, в свое время Анне Цукановой-Кот приписывали любовную связь с актером Владимиром Епифанцевым, который на тот момент был в браке с Анастасией Веденской.
«Может, Володя искал в Ане мягкость… Она любит готовить, всегда приносила ему завтраки, обеды и ужины. Я другая, но он женился на мне. И я тоже заботилась о нем, тоже любила. Анна сделала все, чтобы у них с Владимиром начались отношения. Всегда хвалила его, а я говорила правду. Не все же хотят ее слышать! Самое мерзкое и подлое, что может быть — это ложь. Все друзья говорили мне, что я веду себя как дурочка. Они видели все. А я еще защищала Аню, говорила близким, чтобы не лезли не в свое дело!» — откровенничала Веденская.