Спортивная история Оксаны началась в городе Киров, где она родилась. В шесть лет мама привела девочку на открытый каток, а через три месяца ребенка уже взяли в танцы на льду. Первым партнером будущей чемпионки мира стал Андрей Рябов, а наставницей — Ирина Федоровых.
Неплохие показатели спортсменка продемонстрировала со следующим напарником Иваном Лобановым, заняв восьмое место на чемпионате России. С партнером вскоре пришлось расстаться, так как тренер Алексей Горшков позвал перспективную фигуристку в Подмосковье. «Родители меня всегда поддерживали. Когда в 16 лет я собиралась уехать из своего родного города, папа продал буквально последнее, что у него было, лишь бы отправить меня в Одинцово Московской области, чтобы я могла там продолжить свою спортивную карьеру», — вспоминала Домнина.
Уже вместе с Максимом Болотиным Оксана получила бронзовую медаль чемпионата страны среди юниоров. Правда, на этом сотрудничество закончилось, так как Болотин и Домнина не слишком хорошо ладили.