Решение о переезде в столицу нелегко далось Евгению: уже через месяц он психанул и вернулся обратно в Симферополь. «У меня там осталась любимая девушка, а Москва казалась ужасным городом, — пояснял артист. — Но, едва приняв такое решение, понял, какую огромную ошибку совершил. Стал звонить своему мастеру, и он сказал, что ждет меня. Однако предупредил, что следующего шанса может и не быть».
Годы спустя Морозов осознал, что тогда фактически бросил возлюбленную, хотя убеждал ее, что уезжает ради их общего светлого будущего. «При этом никакого конкретного плана у меня не было, одни лозунги, — признавался актер. — И она поступила по-женски очень мудро, сказав, что не стоит дальше тянуть эту волынку. Я еще несколько лет на нее обижался, считал, что она предала наши идеалы. Какие идеалы?! Но сейчас мы друзья».
В Москве артист начал сниматься в кино: дебютировал на экране в проекте «Внук космонавта», а затем засветился в «Солдатах». Первая главная роль не заставила себя ждать — Евгений сыграл Диму в «Карусели».